4月10日上午,应我校数学科学学院邀请,美国华盛顿大学 R.Tyrrell Rockafellar教授与澳大利亚科廷大学孙捷教授来我校为师生作题为“变分分析与变分不等式”的专题报告会。报告会在数学楼205室举行,研究生院院长何诣然主持了本次报告会。
R.Tyrrell Rockafellar教授作了题为“Variational Analysis, Variational Geometry and Optimizaiton”的学术报告。在报告中 Rockafellar教授系统的介绍了变分分析与变分几何学中的一些基本概念及其在最优化问题中的应用。他首先介绍了在凸性条件下集合的切锥与法锥的定义,并由此给出凸函数次微分的定义及应用。之后,Rockafellar教授在非凸的情形下给出集合的切锥与法锥的定义,并与凸情形的定义作了比较。最后利用变分几何学的语言给出了最优化问题一阶必要条件的一个等价刻画。
Rockafellar 教授为师生作报告
Rockafellar教授是国际著名的数学家,是凸分析领域的主要开拓者和领军人物,在凸分析与变分分析领域做出了杰出的贡献。该报告是 Rockafellar教授在该领域研究成果的一个简要总结。其在报告之初对如何做数学研究的精辟阐述使在场的师生受益颇丰。
孙捷教授作了题为“Solving Monotone Stochastic Variational Inequalities and Complementarity Problems by Progressive Hedging”的学术报告。孙捷教授首先介绍了确定型变分不等式基本理论及其与凸优化问题及相补问题之间的关系;然后讲解了随机变分不等式中的基本概念;最后孙捷教授介绍了随机变分不等式与相补问题的“Progressive Hedging” (渐进式套期保值)算法并展示了算法的数值实验结果。
孙捷教授为师生作报告
随机变分不等式问题是确定型变分不等式的自然推广,是处理带不确定性的优化问题的基本工具。它在经济金融、管理科学、交通运输、工程设计等诸多领域有着重要应用,近年来受到学界的广泛关注。然而,对这类问题的研究存在本质性困难,其模型的随机性使得即使建立相对普实的解的定义都困难重重。孙捷教授在报告中所介绍的渐进式套期保值算法是与Rockafellar教授的最新合作研究成果,为求解随机变分不等式问题提供了有效的工具。
互动环节,在场师生抓住与国际数学大师零距离的交流机会,纷纷踊跃提问。 两位学者针对老师和学生们提出的问题一一做了详细解答。会后在场师生与两位教授合影留念。
学院师生与Rockafellar 教授、孙捷教授合影
学院师生与Rockafellar 教授、孙捷教授合影
人物简介
美国华盛顿大学R.TyrrellRockafellar教授
R.TyrrellRockafellar教授分别于1957年和1963年获得哈佛大学学士和博士学位,现为西雅图华盛顿大学数学和应用数学系首席教授。主要从事优化与变分分析理论研究,是凸分析与变分分析领域的奠基人。曾获约翰· 冯· 诺依曼奖(John von Neumann Theory Prize ),弗雷雷德里里克·兰彻斯特奖(Frederick W. Lanchester Prize)、丹茨格奖(Dantzig Prize)等多项奖励。现为多个国际顶级期刊主编,编辑和编委。在国际优化控制权威期刊上发表了大量学术论文,出版专著6部,其中专著《凸分析》和《变分分析》是从事非线性分析和优化理理论学者的必读的经典教材。
澳大利亚科廷大学孙捷教授
孙捷教授师从冯诺依曼奖及丹茨格奖双项获得者R.TyrrellRockafellar教授,现任澳大利亚科廷大学杰出研究教授。孙捷教授曾获新加坡国立大学杰出大学研究者奖,也是国大唯一获得讲座教授职务的中国移民,是国际信息科学学院评出的 2002-2012期间被引用率最高的学者之一。孙捷教授任新加坡-麻省理工学院联盟院士,曾任麻省理工学院和瑞士联邦工业学院的访问科学家等职。孙捷教授的研究领域主要聚焦于金融工程与风险管理、 投资决策 、运筹与优化、运筹与管理等领域,他在 Operations Research, Mathematical Programming, Mathematics of Operations Research and SIAM Journal on Optimization, Management Science等国际运筹与管理、优化与金融决策领域顶级期刊发表论文150余篇,其论文他引次数超过3000次。孙教授目前是亚太地区优化与运筹协会主席,并担任国际多个优化与运筹管理领域著名期刊的主编和副主编。